罗素悖论怎么解决的(54句)

罗素悖论怎么解决的

1、数学家的工作与纯逻辑家的工作不同，他们并不只是进行分析与推理，更重要的是进行综合与创造，欧氏几何与非欧氏几何的公理都是综合与创造。当数学家在概念框架内推演定理，他们是在进行分析与推理，这时候比较接近于“发现”。当数学家在给出定义、公理与概念框架的时候，他们是在综合与创造，这时候比较适用于“发明”。

2、庄朝晖，关于对角线方法和停机问题的评论，第五届两岸逻辑教学与研究学术会议，重庆西南大学，2012年4月.

3、在谈罗素悖论之前，我们需要先提到另一个数学家——康托尔。在《这群酒店客人中出了幽灵》的猫粮里，我们讲到了这位伟大数学家的学术成就。

4、因此，在研究关于线段的几何学中，我们分析在一个平面中，所有线段之集合的属性。而这个集合的构成元素(即，线段)，它们本身也是集合。

5、维特根斯坦反复强调：“数学家不是发现者，而是发明者。”，又说“数学家一直在发明新的描述形式。有的人受实际需要的刺激，另一些人出自审美需要，还有些人以其他种种方式。”(罗素悖论怎么解决的)。

6、那么，具体到罗素悖论，如何分析和解决呢？很简单，R是数学家发明构造的，数学家给出的规则对于“R是否属于R”给出了一个矛盾式的规则，相当于没有定义。没有定义起码有三种可能性：缺少定义，重言定义，矛盾定义。

7、这提出的根本问题是：企业还要不要持续的改善管理？科学管理还有没有用？未来市场和企业谁代替谁？

8、简而言之，这几位数学家的办法并不是“解决”，而是“避开”。他们通过各种手段，把所有涉及到罗素悖论的情况，都排除在外了。

9、那我们到底该不该管理优秀？该不该管理卓越？要不要追求管理卓越？这个悖论对一些企业的冲击很大，以至于华为多次内部各种讨论的时候，主题自然的都是聚焦在颠覆式创新的问题上来了。以至于华为人都在讨论该如何应对颠覆性创新，相反，人力资本管理问题倒显得地位次要了。最后还是任总站出来稳定军心。任总写了篇文章，认为宝马是不会被颠覆，他在文章中称，“大多数人认为，特斯拉汽车是颠覆性创新的代表，未来肯定会超越宝马。但我认为，只要宝马采取开放性的改革提升自身，也不一定会输。”

10、比如，自然数集，再比如，所有的未成年人，等等。这个假设看起来很容易使人信服，但这种不受任何限制的建构集合的方式，就出现了问题。

11、这个故事的内核，源自英国数学家伯特兰·罗素提出的罗素悖论。

12、这个就是华为的互联网思维，这个就是华为的互联网解决之道。这个也是今天华为还在向“蓝血十杰”学习的原因。说到底，就是要在互联网时代通过科学管理，通过运用互联网进一步降低企业内部运作成本，内部交易成本，这样才能够在互联网时代生存下去。

13、至此，著名的罗素悖论就出现了。设A∈A，则A∉A；设A∉A，则A∈A。当不包含自身的集合组成的集合包含自身，则它不包含自身；当不包含自身的集合组成的集合不包含自身，则它包含自身。

14、于是，囚徒心想，让我完全出乎意料是吗？那他们总不能在第七天执行。因为第七天是最后一天，如果我直到第六天都活得好好的，那么我将确切知道行刑日将是最后一天，这与“我猜不到具体日期，完全出乎意料”就相矛盾了。那么第六天就变成了可能行刑的最后一天。但若在第五天没有行刑，刽子手就只剩下第六天这一个选择，囚徒又将确切知道自己将死于第六天，这又与“猜不到具体日期，完全出乎意料”相矛盾。于是第六天也被排除。以此类推，第四……每一天都能被排除。囚徒心想，法官所说的难以预料的行刑日根本是不存在的，看来自己能顺利活下去了。然而，星期二中午，囚徒被押往刑场——这个结果对他来说非常出乎意料。

15、再比如定义f(x)=1ifx>0;f(x)=-1ifx那个这个函数在x=0处是没有定义的。再展开一下。比如定义f(x)=1ifx>0;f(x)=f(x)ifx=0;f(x)=-1ifx同样，这个函数在x=0处是没有定义的。再展开一下。比如定义f(x)=1ifx>0;f(x)=f(x)+1ifx=0;f(x)=-1ifx同样，这个函数在x=0处是没有定义的。如果有人定义了这样一个函数，那么怎么办呢？因此要取消所有的f(x)的意义吗？不用啊，只需要在没有定义(缺少定义，重言定义，矛盾定义)的地方追加定义即可。这就是维氏的解决方案。

16、集合论是颠覆了很多前人的想法，因而很难为人所接受。比如权威克罗内克就曾攻击康托尔的理论长达十年以上，甚至康托尔自己也发现集合论中其实存在着漏洞无法解决，以至于一度精神崩溃，最终在精神病院逝世。

17、数学家GeorgCantor和其他早期集合论者，在如今被我们称为“朴素集合论”(naivesettheory)的框架内工作。

18、这么粗糙的工具，是什么给了猴子信心让他们觉得语言是“完美”的呢？

19、来源：华夏基石e洞察(ID：chnstonewx)

20、德国的逻辑学家弗雷格在他刚刚完成关于算术基础的两册巨著《算术基本法则》时，收到了罗素写的这则悖论的信。他立刻发现，自己历经千辛万苦研究出来的一系列成果被这条悖论搅得一团糟。他在自己著作的末尾写道：“一个科学家所碰到的最倒霉的事，莫过于是在他的工作即将完成时却发现所干的工作的基础崩溃了。当本书等待付印的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地。”

21、在一个村子里有一位理发师，这位理发师声称：“给而且只给那些不给自己理发的人理发”。现在问理发师是否要给自己理发。如果理发师不给自己理发，那么根据定义，他要给自己理发；如果理发师给自己理发，那么根据定义，他不能给自己理发。这就是著名的“理发师悖论”。

22、当前主流的解悖方案是蒯因的方案。蒯因的论证过程：假设村子里有如此一位理发师。如果他要给自己理发，根据他的规则，他不给自己理发。如果他不给自己理发，根据他的规则，他要给自己理发。矛盾。因此假设不成立，如此一位理发师不存在。

23、如果集合A不是自己的元素，那么集合A就满足“不包括自己的集合”的定义，应该是此集合的元素之矛盾。

24、就像任总讲的，华为有一个清晰的聚焦的战略，同时有一个基本合理价值评价、价值分配体系，如果再建立起一个高效、灵活、低成本的管理运作体系，那么，摆在华为面前的路只有一条了，除了成功无路可走。

25、不确定性时代企业的生存之道：用互联网降低企业的外部交易成本；用互联网和科学管理降低企业的内部交易成本。

26、理发师悖论与罗素悖论是等价的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。

27、(2)如果A不包括其自身，也没问题。如果A不包括其自身，A当然不会满足“成为A的一个成员”的条件。

28、所以，如果B包括其自身，那么它就与我们用来定义B的条件矛盾了，所以B不包括其自身。

29、Q={A∣A￠A}(￠：不属于的符号，因为实在找不到)

30、例如上帝悖论，既然上帝是万能的，那么他能不能创造一块自己举不动石头？

31、于是有人因此沾沾自喜，认为自己证伪了上帝。

32、如果不能，那么他就不是全能的；如果能，那么他举不起这块石头，所以也不是全能的。

33、现在问题就来了，乔治表演完毕后，究竟有没有资格留下来参加宴会呢？如果他可以留下来参加，那么就违背了宴会的招待原则，因为宴会只招待那些“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”；而如果他被大家赶走，不能参加宴会，那么他就是典型的“没资格在自己表演后留下来参加宴会的小丑”了，他就符合参加宴会的标准，应当留下来了。那么，他到底该不该留下来？

34、四是如何简化管理、防止管理的复杂性随规模非线性地增长，在坚持满足客户个性化需求的商业模式的同时，降低管理的复杂性。

35、“理发师悖论”是很容易解决的，解决的办法之一就是修正理发师的规矩，将他自己排除在规矩之外；可是严格的罗素悖论就不是这么容易解决的了。

36、按照科斯交易成本理论我们再来看看互联网，互联网向企业提出的根本问题是什么？互联网企业是降低了市场交易成本还是降低了企业内部交易成本？互联网时代企业内部交易成本还能否低于市场交易成本？还有没有可能低于市场成本？互联网时代企业存在的理由，就是你的交易成本要低于市场交易成本。

37、我们希望“集合”是极其灵活的事物，它们能够在数学的不同部分中起到不同作用。

38、让我们首先考虑，“所有自含集合的集合”(thesetofallsetsthatcontainthemselvesaselements)，称之为“A”。

39、任正非总裁为引进世界先进管理体系的变革确定了“削足适履”，提出先僵化、后优化。“我们一定要真正理解人家百年积累的经验，一定要先搞明白人家的整体管理框架，为什么是这样的体系。刚刚知道一点点，就发议论，其实就是干扰了向别人学习。”

40、在几何学中，我们希望给定两点之间的所有点的聚集——也就是给定两点之间的线段——成为一个集合。

41、一个关于变量的有限聚集，比如x、y、z，应该是一个集合。

42、因此，我们有理由也会有一个“不是自然数的‘所有东西’的集合”(thesetofeverythingthatisnotanaturalnumber)。

43、尤其，这些公理立即禁止“一个集合成为其自身的一个成员”(即，自含集合)。

44、目前，关于数学基础的各派思想依然层出不穷，至今没有形成一个在数学界被普遍接受的理论。

45、因为，如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城里不属于自身的那些集合，并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。

46、周杰伦有首歌叫《乔克叔叔》，唱出了小丑这个职业的悲凉：

47、不可判定命题，尽管有些让人不舒服，但不足以构成一个悖论，从而完全毁掉一个逻辑系统。

48、当然，他也可以选择不给自己理发，就看他高兴呗。

49、很自然，本身作为一个集合，“所有集合的集合”必须包括其自身，作为一个元素。

50、管理变革要继续坚持从实用的目的出发，达到实用目的的原则。在管理改进中，要继续坚持遵循“七反对”原则：坚决反对完美主义、坚决反对繁琐哲学；坚决反对盲目创新；坚决反对没有全局效益提升的局部优化；坚决反对没有全局观的干部主导变革；坚决反对没有业务实践经验的人参与变革；坚决反对没有充分论证的流程实用。

51、解决这一悖论主要有两种选择，ZF公理系统和NBG公理系统。策梅罗在自己这一原则基础上提出第一个公理化集合论体系，后来这一公理化集合系统很大程度上弥补了康托尔朴素集合论的缺陷。这一公理系统在通过弗兰克尔的改进后被称为ZF公理系统。

52、罗素悖论之所以在当时的数学界与逻辑界内引起了极大震动，是因为它说明现代数学的基础——集合论——是有漏洞的，这样岂不是一切建立于集合论的数学证明都站不住脚了？可以说罗素悖论的出现，让“数学”这座大楼的地基被动摇了，也难怪会引发数学界的一场重大危机。

53、在朴素的集合论中有这样一个假设：对于任何一个性质，满足该性质的所有元素，可以组成一个集合。