十字相乘法(30句)

十字相乘法

1、(2y-3)(-11y+1)=-22y2+35y-(十字相乘法)。

2、这就是我们上个专题所讲的拼凑的方法，为何要画十字？

3、十字相乘法的口诀:首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

4、    十字相乘法的确存在，对于形如x²+px+q的二次三项式的分解，本质也是：拆常数，凑中间。为何要通过十字交叉的形式来凑中间的一次项呢？

5、十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

6、竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来；(十字相乘法)。

7、那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

8、完成到第4步骤，事实上就可以说完全掌握了十字相乘法的要领，下面就是要将我们得到的数据带回到原方程中，这道题我们可以得式(a-1)*(a+4)=0

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10、我们来看一下这个乘法公式(x+a)(x+b),我们很容易解得(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab。现在将它逆过来看。

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12、    2可以分解为2,固定2和1的位置不变，改变常数项两个位置的位置(这里我们只选择一种都为正，因为因式分解结果首项如果是负的，可以提一个负号出来)

13、  这个口诀很简单，只有九个字，就是“竖着列，乘后加，横着写”。我们首先来看一下，哪些多项式具备能够用十字相乘法的条件。大家看一下这个多项式：3a²-2a-这个多项式包含三个项：分别是字母a的二次项“3a²”、字母a的一次项“-2a”、常数项“-16”。这种类型的多项式可以用十字相乘法，当然，还有其他类型的多项式也可以用，我们随后再讲。下面，我们就以这个多项式为例，为大家具体讲解一下十字相乘法。

14、⑵在二次项系数为正时，常数项的分解，符号规律同上个专题的、的符号规律；

15、所以5x²+6x-8=(x+2)(5x-4)

16、在贞元，数学不是老师直接教给学生的，而是激发、引导学生自主探究，感受创造数学、发明数学的有趣过程。在学习了常规因式分解的方法后，River教室海粟同学对一般一元二次多项式的因式分解方法产生了兴趣，在与丹洋同学一起讨论、交流后，写下了这篇小论文，快来围观吧。

17、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。

18、口诀第一句:竖分常数交叉验,这里包含了三个步骤,

19、在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

20、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。

21、《玩游戏，学数学》系列丛书已出版12册。后续年级分册也在陆续出版中。

22、常数项拆成两个常数的积，然后十字图案交叉相乘，若合并后的结果为一次项，说明分解正确，再把每一行写在一个括号里相乘即可。若合并后的结果不是一次项，需要重新调整尝试。举例如下：

23、⑴二次项系数为正时，只考虑分解成两个正因数之积；

24、所以，一个二次三项式x²+px+q如果可以分解成(x+a)(x+b)，本质上是将常数项拆分，凑成中间的一次项，观察一次项的构成，是第一个多项式的一次项和第二个多项式的常数项的乘积与第一个多项式的常数项和第二个多项式的一次项乘积的和，说起来比较拗口，直接上图，如图，

25、这个步骤就是十字相乘法的核心，十字相乘法这个名字的由来也是因为这个步骤而得此名，我们需要将在第第3步骤的拆解结果进行十字相乘再相加，看我们计算出来的结果哪个恰好等于B项，那么这个拆解结果就是我们想要的拆解情况。本例题我们所要的拆解情况就是A项为a*a，B项为-1*

26、(1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号

27、交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数；

28、不是所有的题型都适用于十字相乘法去进行因式分解的。

29、十字交叉法因式分解：先将二次项系数拆成两个乘积的形式，再将常数项拆成两个乘积的形式，然后交叉乘积后等于一次项系数。